Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng đáy .gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của A trên các cạnh SB SD khi đó mệnh đề sau đúng hay sai?
a) ∆SBC VUÔNG
b) ∆SCD Vuông
c) SC vuông góc vs (AHK)
d) HK vuông SC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2017
Hoàn toàn tương tự ta chứng minh được
Tương tự ta có
Chọn A.
CM
18 tháng 3 2019
Đáp án B
Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A
Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C
Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C vuông tại B suy ra tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3
⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .
a/
Ta có
ABCD là HCN (gt) \(\Rightarrow BC\perp AB\)
\(SA\perp\left(ABCD\right);BC\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp AB;BC\perp SA\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) mà \(SB\in\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow BC\perp SB\) => tg SBC vuông tại B
b/ Chứng minh tương tự cũng có
\(CD\perp\left(SAD\right)\) mà \(SD\in\left(SCD\right)\)
\(\Rightarrow CD\perp SD\) => tg SCD vuông tại D
c/
Ta có
\(BC\perp\left(SAB\right)\left(cmt\right);AH\in\left(SAB\right)\Rightarrow AH\perp BC\)
mà \(AH\perp SB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\) mà \(SC\in\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SC\perp AH\)
C/m tương tự ta cũng có \(SC\perp AK\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\)
d/
Ta có
\(SC\perp\left(AHK\right)\left(cmt\right);HK\in\left(AHK\right)\Rightarrow HK\perp SC\)